Question

问各位数学达人一道题，谢谢各位了O(∩_∩)O~

已知a²+a-1=0，求（a²+3）（a+2）-3-3a的值。
❤要有过程啊！

Answer 1

已知a²+a-1=0，求（a²+3）（a+2）-3-3a的值
a²+a-1=0 得a²=1-a 带入得 （4-a）（a+2）-3-3a 展开得-a²-a+5
a²+a-1=0得-a²-a=-1 则原始等于=5-1=4

Answer 2

（a²+3）（a+2）-3-3a=a^3+2a^2-3
因为a(a²+a-1)=a*0=0 所以a^3+a^2-a=0（一）
且a²+a-1=0（二）
（一）加（二） a^3+2a^2-1=0
所以a^3+2a^2-3=（a^3+2a^2-1）-2=0-2=-2

Answer 3

首先a²+a-1=0，∴a²+a=1，a（a+1）=1，且a不等于0，a不等于-1，∴a+1=1/a，把
（a²+3）（a+2）-3-3a展开得：a³+2a²+3=（a³+a²）+a²+3=a²（a+1）+a²+3=a²×1/a+a²+3（这步是因为a+1=1/a，把它带入了！）=a²+a+3=1+3（这步是因为a²+a=1）=4
希望能帮到你！