Question

质点做半径为r的匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，

其向心力的大小比原来增大了15N，则其原来向心力的大小F是多少？
麻烦写清楚过程 ，谢谢！！

Answer 1

原来向心力F=5N
分析：由向心力公式F=m(w^2)r可知，当r不变，角速度w增加到原来的2被时，向心力为原来的4倍。
所以有4F=F+15，解得F=5N

Answer 2

质点做半径为r的匀速圆周运动时：F=mv²/r=mrω²（ω为角速度）
半径不变，ω增大到原来的2倍时，向心力比原来增大了15N，这时可以列出等式：
F+15=4mrω² F=mrω² 推出 mrω²=5 而mrω²即为原来的向心力F，
所以原来的向心力F=5N

Answer 3

5