Question

奥数题，希望你能把详细的解题过程告诉我，谢谢！

老师出了200道题让三人做，三人每人都做了120道，且每道题都有人做对，如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多多少道？

Answer 1

假设每人有200道题做，每人每道都做对，则一共有200*3=600道题，每道题有3次重复，且一共做对120*3=360道题，也就是说240道题没有被作对，又因为每道题都有被做对，所以240道中每道都有被做对，也就是说240道题中最多只有240÷2=120道题只有1个人做对，则简单题有200-120=80道，难题比简单题多120-80=40道。我语言表达能力比较差，而且答案也不一定准确，不要太过于信赖我啊，多问问老师互相验证一下吧！

Answer 2

利用容斥原理
三人共做对 （包括只有一人做对的，两两都做对的，三人都做对的） 120*3＝360（道）
至少有两人做对的题和三人都做对的题360-200＝160
只有一人做对的与三人都做对的差：200-160＝40

Answer 3

如图，红色为难题，绿色为简答题，问题=3红-绿

2黄=120-红-绿

3黄+3红+绿=200

消去黄的得3红-绿=400-360=40

注意用韦恩图解决集合问题。

Answer 4

120*3-200-160=40（道）本人新手，投一票吧，谢谢谢谢谢谢谢。