Question

在等差数列{an}中，a1+a4+a7=15,a2+a5+a8=20,则a3+a6+a9=_____.

Answer 1

a1+a3=2a2
a4+a6=2a5
a7+a9=2a8
相加
(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)=2(a2+a5+a8)
所以a3+a6+a9=2×20-15=25

Answer 2

∵数列为等差数列，∴a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,a7+a9=2a8,以上三个式子相加可得·：（a1+a4+a7）+（a3+a6+a9)=2(a2+a5+a8)即(a3+a6+a9)=2(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7)=2×20-15=25