Question

一元一次方程组和不等式

1、甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇。若同向而行，则b小时甲追上乙。甲的速度是乙的多少倍？

2、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A重40千克，B重60千克。从两种果蔬中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同。再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料余下的部分混合。若混合后的两种饮料的浓度相同，那么每种饮料的倒出部分的相同重量是多少？
请写出计算过程，谢谢。

Answer 1

设甲的速度为v1，乙的速度为v2，两地相距S
S=a（v1+v2）
bv1=S+bv2
所以bv1=a（v1+v2）+bv2
（b-a）v1=（a+b）v2
v1/v2=（a+b）/（b-a）

追问

不明白啊

追答

第一个等式是相向而行，两地距离=甲乙速度和乘以相向而行所用时间。相遇问题
第二个等式是追及问题，甲追乙说明甲的速度快，b时间内甲比乙多走S，bv1是甲走路程，av2是乙走路程，这个你可以画图看看
然后把第二个等式中的S换掉，就成了只包含v1，v2的等式了

Answer 2

1.设甲速度为x,乙速度为y,两地相距s
则s=ax+ay,(1)
bx=s+by(2)
将1带入2得：bx=ax+ay+by
x=(a+b)y/(b-a)
2.设A的浓度为x,B的浓度为y,倒出的重量为a
则；(（40-a)x+ay)/40=(（60-a)y+ax)/60
解得a=24