Question

设5a²+2011a+9＝0及9b²+2011b+5＝0，求a/b的值.

Answer 1

9b2+2011b+5＝0
两边除以b2
5(1/b)2+2011(1/b)+5=0
5a2+2011a+9＝0
a和1/b是方程5x2+2011x+9=0的根
则a*1/b=9/5
所以a/b=9/5

Answer 2

5a^2+2011a+9=0，
显然a≠0，
方程两边同除以a^2，得：
9*(1/a)^2+2011*(1/a)+5=0，
又9b^2+2011b+5=0，
所以1/a，b，是方程9x^2+2011x+5=0的两个根，
由韦达定理，有：
(1/a)*b=5/9，
即b/a=5/9，
所以 a/b=9/5。

Answer 3

[sin(π+α)*cos(π-α)*tan(-α+3π)]/[sin(5π-α)*tan(8π-α)*cos(α-3π)]
=[(-sina)(-cosa)(-tana)]/[sina(-tana)(-cosa)]
=-1