Question

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距与短半轴相等，且经过点坐标0和2，则该椭圆的方程

Answer 1

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，
故设椭圆的方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1, (a>b>0)，
焦距与短半轴相等，即c=b，
由c^2=a^2-b^2，得：a^2=2b^2。
经过点(0，2)，即 b=2，
所以a^2=2b^2=8。
所以所求的椭圆的方程为： x^2/8+y^2/4=1。