Question

奥数难题

仓库原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完，仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要多少天运完？需要详细说明！谢谢

Answer 1

方法一：利用方程，理解方便；在熟悉方程的条件下。
解：设原有x份，每天进货a份，每辆汽车每天运出b份。求的就是x/b。
根据题意，列出方程组：
x+9a=4*9*b ①×2→2x+18a=72b③
x+6a=5*6*b ②×3→3x+18a=90b④
④-③得
x=18b
所以x/b=18。
方法二：靠理解。
解：假设每辆汽车每天运出s份。
第一种运法与第二种运法，相差了4*9s-5*6s=36s-30s=6s 份。
所以每天进货6s/3=2s 份。
原来存货4*9s-2*9s=18s份。
所以仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要18s/s=18天。

Answer 2

18天

Answer 3

设一辆汽车一天运货量为1，则4两车9天运4*9=36,5两车6天运5*6=30，则36-30=6即为9-6=3天新进的货量，，则6/3=2，即每天新进货量为2，可以理解为一天新进的货需要派2两车来运送，则原有的货量则用其他车辆运送 则可知原有的货量为（4-2）*9=18，故原有货量为18，且一辆车一天运货量为1则仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要18/1=18天运完。。（奥数当中的牛吃草问题）