奥数难题
仓库原有一批存货,以后继续有车运货进仓,且每天运进的货一样多,用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完,如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完,仓库里原来的货...
仓库原有一批存货,以后继续有车运货进仓,且每天运进的货一样多,用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完,如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完,仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要多少天运完?需要详细说明!谢谢
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方法一:利用方程,理解方便;在熟悉方程的条件下。
解:设原有x份,每天进货a份,每辆汽车每天运出b份。求的就是x/b。
根据题意,列出方程组:
x+9a=4*9*b ①×2→2x+18a=72b③
x+6a=5*6*b ②×3→3x+18a=90b④
④-③得
x=18b
所以x/b=18。
方法二:靠理解。
解:假设每辆汽车每天运出s份。
第一种运法与第二种运法,相差了4*9s-5*6s=36s-30s=6s 份。
所以每天进货6s/3=2s 份。
原来存货4*9s-2*9s=18s份。
所以仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要18s/s=18天。
解:设原有x份,每天进货a份,每辆汽车每天运出b份。求的就是x/b。
根据题意,列出方程组:
x+9a=4*9*b ①×2→2x+18a=72b③
x+6a=5*6*b ②×3→3x+18a=90b④
④-③得
x=18b
所以x/b=18。
方法二:靠理解。
解:假设每辆汽车每天运出s份。
第一种运法与第二种运法,相差了4*9s-5*6s=36s-30s=6s 份。
所以每天进货6s/3=2s 份。
原来存货4*9s-2*9s=18s份。
所以仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要18s/s=18天。
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18天
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设一辆汽车一天运货量为1,则4两车9天运4*9=36,5两车6天运5*6=30,则36-30=6即为9-6=3天新进的货量,,则6/3=2,即每天新进货量为2,可以理解为一天新进的货需要派2两车来运送,则原有的货量则用其他车辆运送 则可知原有的货量为(4-2)*9=18,故原有货量为18,且一辆车一天运货量为1则仓库里原来的货若用一辆汽车运则需要18/1=18天运完。。(奥数当中的牛吃草问题)
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