Question

已知关于x的方程(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元二次方程

（2）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值

Answer 1

（1）(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0
方程是一元二次方程，要求X^2前的系数a^2-a≠0
即a≠0且a≠1

（2）一根为0,带入(a^2-a)x^2+ax+a^2-1=0得0+0+a^2-1=0
解得a=1或-1
又因为方程有两个实根
所以判别式b^2-4ac=a^2-4*(a^2-a)*(a^2-1)>=0
a=1或-1都满足条件

综上a=1或-1

Answer 2

（1）根据一元一次方程的特点得a2-a≠0，解得a≠1且a≠0；
（2）把x=0代入原方程，得a2-1=0，解得a=±1，a=1时关于x的方程不存在，舍去，故a=-1．

Answer 3

a=-1