请教一道初中的函数题

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(A左B右),与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,1:若b=2,c=3,求此抛物线顶点E的坐标... 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(A左B右),与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,
1:若b=2,c=3,求此抛物线顶点E的坐标。
2:将(1)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S▲BCE=S▲ABC,求此时直线BC的解析式
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WY070135
2011-03-13 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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你好,中华大爆龙:

楼上的答案错了!

解答如下:

百度网友74683b40b
2011-03-13 · TA获得超过3629个赞
知道小有建树答主
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1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 所以 x=1的时候y最大值
即顶点E坐标(1,4)
(2)y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=0
(点A在点B的左侧),A点坐标(-1,0), B点坐标(3,0)
与y轴的正半轴交与点c(0,3)
将(1)的抛物线向下平移y=-x^2+2x+3,假设平移m
解析式y=-x^2+2x+3-m, 所以C点坐标(0,3-m)
S△ABC=1/2|AB|*C到X轴的距离=√4-m*3-m
S△BCE=余弦定理推理出或者把图画出来,利用E点到X的距离和xy周形成梯形然后减去三角面积
=(√4-m+2)*(4-m)-1/2-1/2*(3-m)*(√4-m+1)
m=2 ,解析式y=-x^2+2x+3-m=-x^2+2x+1
B点坐标(√2+1,0) ,c(0,1),此时直线BC的解析式y=-1/(√2+1)x+1

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/199581669.html?fr=qrl&cid=195&index=1&fr2=query

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匿名用户
2011-03-13
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1.E(1,4)
2.y=-1/(√2+1)x+1
应该对的,以后还是自己做的好,毕竟事事都要靠自己,中考的时候可没人帮你
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怪盗☆Kid★84b10
2011-03-13 · TA获得超过1259个赞
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解:(Ⅰ)若b=2 c=3 则y= -x^2+2x+3= -(x-1)^2+4 因此顶点坐标:E(1,4)
(Ⅱ)设将(Ⅰ)中的抛物线向下平移n个单位,则E (1,4 -n) C (0,3-n)
y= -(x-1)^2+(4 -n)
当y=0时,X1=1-√4-n X2=1+√4-n 所以A(1-√4-n,0) B(1+√4-n,0)
由S△BCE = S△ABC 得出S△ABE=2 S△ABC 即1/2 *AB*(4-n)=2 AB* (3-n)/2 得出n=2
因此y= -(x-1)^2+(4-n)=y= -(x-1)^2+2
还可得出E (1,2) C (0 ,1) A(1-√2,0) B(1+√2,0)
设BC的解析式为y=ax+b 将A(1-√2,0) B(1+√2,0) 代入y=ax+b 得出b=1 a=1-√2
所以BC的解析式为y=(1-√2)X+1
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