Question

一道八年级数学题、

有一批货物成本a万元，如果在本年初出售，可获利10万元，然后将本，利都存入银行，年利率2%，如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算不考虑利息税）

给讲一下，谢谢

Answer 1

若本年年初出售：到下一年年初的时候获利 y=（a+10）x（1+2%）=1.02a+10.2
若下一年年初出售：获利 y=a+12-0.8=a+11.2
你可以把这两条直线在坐标系表示出来，横轴代表成本a，竖轴代表获利y
令 1.02a+10.2=a+11.2 解得 a=50 即两条直线的交点为 a=50处
在图中你可以看出：
1、若成本a>50万，直线 y=1.02a+10.2 在 y=a+11.2 的上方，即在本年年初出售获利大，本年年初出售合算；
2、若成本a=50万，两条直线相交，即两种情况获利一样
3、若成本a<50万，直线 y=a+11.2 在 y=1.02a+10.2的上方，即在下一年年初出售获利大，下一年年初出售合算。

请采纳，谢谢！

Answer 2

解：年初出售可获利（10+a）2%+10
下一年年初出售可获利12-0.8=11.2
当（10+a）2%+10=11.2时
a=50(万)
此时两种方法一样
当a<50时，下一年年初出售合算；
当a>50时，年初出售合算。