从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°，看正南方向一只船俯角为45°
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令小岛顶部为O’，小岛底部为O，正东方向船在点A，正南方向船在点B，有OO’=h
在直角三角形O'OA中，∠OAO’=30°，OO’=h，所以OA=ctg30°*OO’=√3*h
同理，在直角三角形O'OB中，∠OBO’=45°，OO’=h，所以OB=ctg45°*OO’=h
由于正东与正南的夹角为90°，所以三角形AOB是也是直角三角形。
在直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=√3*h，OB=h，所以AB=√（OA²+OB²）=2h
所以，两船距离为2h米。
在直角三角形O'OA中，∠OAO’=30°，OO’=h，所以OA=ctg30°*OO’=√3*h
同理，在直角三角形O'OB中，∠OBO’=45°，OO’=h，所以OB=ctg45°*OO’=h
由于正东与正南的夹角为90°，所以三角形AOB是也是直角三角形。
在直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=√3*h，OB=h，所以AB=√（OA²+OB²）=2h
所以，两船距离为2h米。
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和正东方小船的水平距离为h乘以跟3，和正南方的小船水平距离为h，两船距离为两者平方和的开方，即2h
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