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AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度
AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度,现给出以下结论:1.角A=45度;2.AC=AB;3.弧AB=弧BE;4.CE*AB=2B...
AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度,现给出以下结论:1.角A=45度;2.AC=AB;3.弧AB=弧BE;4.CE*AB=2BD的平方,其中正确结论的序号是?为什么?
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2个回答
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连结AD,则可以证明AD垂直平分线段BC。
1、三角形ACD为直角三角形,且角C=70°,则角CAD=20°,所以角A=20°×2=40°;
2、AC=AB,正确;
3、弧AB与弧BE明显不等;
4、A、B、D、E四点共圆,则角CED=角CBA,从而三角形CED与三角形CBA相似,则CE:CB=CD:CA,即CE:(2BD)=BD:AB,那就有CE×AB=2BD²。正确。
1、三角形ACD为直角三角形,且角C=70°,则角CAD=20°,所以角A=20°×2=40°;
2、AC=AB,正确;
3、弧AB与弧BE明显不等;
4、A、B、D、E四点共圆,则角CED=角CBA,从而三角形CED与三角形CBA相似,则CE:CB=CD:CA,即CE:(2BD)=BD:AB,那就有CE×AB=2BD²。正确。
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