Question

已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG垂直AB于点G，∠1=∠2，求证，CD垂直AB。

Answer 1

因为DE垂直AC
BC垂直AC
所以DE平行BC
所以角1=角DCB(两直线平行内错角相等)
角DCB=角1=角2
所以GF平行DC(同位角相等,两直线平行)
因为FG垂直AB
所以CD⊥AB(两直线平行,同位角相等)

Answer 2

我们现在想证CD⊥AB 只需要说明∠B+∠3=90 看图 显然∠3=∠2 由题设∠1=∠2
故∠3=∠1
现在∠B+∠1=90度 所以∠B+∠3=90度 问题得证
还有希望题主 遇到题要多动脑 这种题不算难题的 后期后遇到全等 和相似的问题 相比来说有一定难度 会遇到加辅助线的情况 比如构造全等三角形 等等
本体要知道2个知识点 三角形内角和 180度 两直线平行内错角相等