Question

已知10的m次方=20，10的n次方=5/1，你能求出3的2n次方除以9的m次方的值吗？

Answer 1

已知10的m次方=20 ＝＝＞ m=log20 ①
10的n次方=5/1 ＝＝＞ n=log5 ②
要求的是：3的2n次方除以9的m次方 =9^n / 9^m =9^(n - m)
由 ①、② n - m = log5 - log20 = log(5/20) = log(1/4) = - 2 log2
所以，原式＝9^(n - m)＝9^(- 2 log2)＝3^(- 4 log2)＝3^(- log16)＝1 / 3^log16 ≈0.2664

※※※ 如果②变成： 10的n次方=1/5 ＝＝＞ n=log(1/5) ③ ※※※※※※※※
由 ①、③ n - m = log(1/5) - log20 = log(1/5*20) = log(1/100) = - 2
所以，原式＝9^(n - m)＝9^(- 2)＝3^(-4 )＝1 / 3^4＝1/81
≈0.0123456790123456

Answer 2

3的2n次方除以9的m次方=9^(n-m)=x
x=10^(logx)=[10^(n-m)]log9=100^log9=81