Question

2011年全国初中数学竞赛预赛试卷 的第6题的解法？

Answer 1

这是一道选择题，所以最简单的办法就是直接代数字进去
解法：
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
=a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)
因为a>b>c，
所以b-c>0, a-b>0, a-c>0,
所以(b-c)(a-b)(a-c)>0,
即a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0,
所以a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2

Answer 2

题目呢

追问

已知a>b>c,M=A=a^2b+b^2c+c^2a,N=ab^2+bc^2+ca^2,则M与N哪个大？

Answer 3

题目看不大清楚：到底是a的平方乘以b还是a的2b次方
要是选择题或填空题 直接代数进出
把M/N
大于1 就是M大
小于 就是M小
要是M/N不好算
就用M-N吧

Answer 4

M减N啊大于0就是M大,反之亦然,我我们老师就是这样说的