甲乙轮流射击，先命中者获胜，他们的命中率分别为a和b，甲先射，求甲乙获胜概率
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甲:
Lim[a+a(1-a)(1-b)+ a(1-a)^2(1-b)^2+ a(1-a)^3(1-b)^3+……]
=a/[1-(1-a)(1-b)]
=a/[a+b-ab]
乙:
Lim[b(1-a)+b(1-a)^2(1-b)+ b(1-a)^3(1-b)^2+ ……]
= b(1-a)/[1-(1-a)(1-b)]
= b(1-a)/[a+b-ab]
Lim[a+a(1-a)(1-b)+ a(1-a)^2(1-b)^2+ a(1-a)^3(1-b)^3+……]
=a/[1-(1-a)(1-b)]
=a/[a+b-ab]
乙:
Lim[b(1-a)+b(1-a)^2(1-b)+ b(1-a)^3(1-b)^2+ ……]
= b(1-a)/[1-(1-a)(1-b)]
= b(1-a)/[a+b-ab]
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