Question

三角函数

在三角形ABC中，角A为锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且cos2A＝3/5，cosB =10分之3倍根号10，(1)求角C的值；(2)若a+b=根号10+根号5,求三角形ABC的面积

Answer 1

cos2A=3/5
(sinA)^2=1/5
sinA=√5/5
cosA=2√5/5
cosB=3√10/10
sinB=√10/10
cosC=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
C=3π/4
a+b=√10+√5
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√5a=√10b=√2c
a=√10
b=√5
S=5/2