如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于
如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG，求证PG‖AB（解答详细点，...
如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG，求证PG‖AB（解答详细点，如说明某三角形全等，请详细说）（画的图不像，大概就是这样的，字母没错）
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解：
AC=MC ∠ACN=∠MCB=120度 NC=BC 所以△ACN≌△MCB （SAS） 得到
∠ANC=∠ABC
又，BC=NC ∠GCB=∠PCN=60 所以 △PCN≌△GCB(ASA)
由全等三角形性质可得对应边相等 PC=GC ， 又∠PCN=60
所以△PCG是等边三角形
∠PGC=∠GCB 内错角相等 可以得到PG‖AB
AC=MC ∠ACN=∠MCB=120度 NC=BC 所以△ACN≌△MCB （SAS） 得到
∠ANC=∠ABC
又，BC=NC ∠GCB=∠PCN=60 所以 △PCN≌△GCB(ASA)
由全等三角形性质可得对应边相等 PC=GC ， 又∠PCN=60
所以△PCG是等边三角形
∠PGC=∠GCB 内错角相等 可以得到PG‖AB
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