Question

高中数学教材教法有哪些

高中数学教材教法有哪些

Answer 1

高中数学教材只是一个蓝本，如何利用好这个蓝本向学生传授知识，培养学生的能力，是数学教育者们研究的重要课题。还记得以前上学时老师给我们上课，对于教材上内容基本上是不经过“加工”，直接灌输给我们，这种方式处理教材的弊端很多：学生往往只知其然不知其所以然，不能激发学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造力，学生的思维得不到训练等等，这种照本宣科的处理教材已经不能适应时代的发展。在新课程理念下，不仅要让学生的知识得到升华，更要使学生的能力得到培养，因此：“吃透教材，创造性使用教材，用合适的教学方式讲解教材”，始终是中学数学日常的教研教改的焦点，自然也是砥砺教师专业“锋芒”的“磨刀石”。基于此，现就高中数学的教材教法谈谈个人的一些浅见。
一、“自学方式”进行教学
让学生自己阅读教材，并思考教师给出的问题，这样每个学生都有自己的想法，自己的答案，再相互交流、小组讨论，最后由代表发表自己的见解，教师指出不足并与学生共同归纳总结，自学方式有助于培养学生的自学能力。
例如：高中数学必修3第二章第三节变量之间的相关关系的教学，可以采用这种方式。学生阅读并思考：
（1）怎样定性描述相关关系？举例说明具有相关关系的两个变量。
（2）相关关系与函数关系的异同点？
（让学生交流讨论发表观点，最后师生归纳总结）。
二、“设疑方式”进行教学
设疑方式即学生在教师设置的问题下，步步深入学习教材内容的方式。问题是数学的心脏，是思维的出发点。设置的问题一个接一个，一问接一问，相互关联，这样紧紧抓住学生的心，促使他们进入紧张有序的思维状态，让学生思考解决问题，获得知识，形成技能，发展思维。
例如：高中数学必修2第三章第二节直线的点斜式方程的教学。
教师设置以下五个思考题引导学生完成教学任务：
思考1：直线L过Po(xo, yo)点，斜率为k, P(x, y)∈L,求x, y满足的关系式？
思考2：（1）直线上点的坐标是不是都满足方程？
（2）以方程的解为坐标的点是不是都在直线上？
思考3：（1）求过Po(xo, yo)与x轴平行（重合）的直线方程？
（2）求过Po(xo, yo)与y轴平行（重合）的直线方程？
思考4：如果直线L过Po(o, b)，斜率为k，求直线L的方程
思考5：（1）斜截式与点斜式存在什么关系？能否表示平面直角坐标系内任一条直线？
（2）斜截式与初中学习的一次函数有何区别联系？
（3）斜截式y=kx+b中，k与b的几何意义是什么？
（4）b是否表示图像与y轴交点到原点的距离，比较截距与距离。
三、“联想方式”进行教学
巴甫洛夫认为“一切教学都是各种联想的形式”，教学中教师有意识地引导学生利用已有的知识、经验去联想与之相关的新知识，利用事物内在的关系，帮助我们从一个方面回忆起另一个方面，通过联想，学生的印像更加深刻，这种方式进行教学，不仅节约了课堂时间，而且还调动了学生的积极性，有助于我们理解、获取新知识，收到事半功倍的效果，以最小的投入得到最大的回报。
例如：高中数学必修4第一章第四节正弦函数、余弦函数的性质的教学。
师生先共同学习正弦函数的性质：周期性、奇偶性、单调性、最大（小）值，然后让学生通过联想类比正弦函数的性质，得到余弦函数的性质。
再如学习对数函数时，让学生去联想指数函数，这样学习知识易形成网络，加强知识间的联系。
四、“探究方式”进行教学
《数学课程标准》指出，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，它要求：数学教学要为学生提供探索性、研究性学习的课程渠道，帮助学生综合运用已有的知识和经验进行探究。探究方式就是学生围绕某个数学问题，自主探究学习的方式，学生由被动学习转向主动学习，由接受学习转向研究性学习，由单独学习转向合作学习，教师在探究性教学中，更多关注学生探究的习惯、探究的意识，更多的关注探究的过程，而不是结果。
例如：高中数学必修4第二章复习参考题B组第5题。
已知向量OP1、OP2、OP3， 满足条件OP1+ OP2+ OP3=0，｜OP1｜=｜OP2｜=｜OP3｜=1，求证ΔP1P2P3是正三角形
探究一：让学生探究它的证明方法(笔者尝试过让学生探究此题的证明方法，学生通过探究提出如下方法)
（1）证法一：证明OP1、OP2、OP3三个向量两两之间是120o。。
（2）证法二：证明|P1P2| = |P1P3| = |P2P3|。
（3）证法三：证明ΔABC两“心”重合。
探究二：将题中两个条件与结论任取二个，能否得到另一个？
探究三：若有四个向量OP1、OP2、OP3、OP4，满足条件 OP1+ OP2+ OP3+ OP4=0，｜OP1｜=｜OP2｜=｜OP3｜= |OP4|，则四边形ABCD是矩形吗？是否为正方形？
对于“探究方式”教学，可以利用课堂时间探究，也可以利用课余时间探究。
五、“实验方式”进行教学
数学实验指的是为了研究数学知识，发现数学结论而进行的某种操作，实践出真知，学生的动手操作、实验观察能力对数学的学习、理解是非常重要的，实验方式进行教学就是对某个数学问题，教师示范实验或学生亲自实验，获取知识，它能抽象问题具体化，枯燥问题生动化，通过实验方式得出的结论直观，学生易于接受，同时还能培养学生的动手能力、思维能力及解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。
例如：高中数学必修2第一章第二节空间几何体的三视图的教学。可以亲自做一个模型，这样就能很直观的得出正视图、侧视图和俯视图。
再如：高中数学必修4第一章第五节函数y=Asin(wx +φ)的图象的教学。
实验一：利用计算机在同一坐标系中画出y=sin（x +）和y=sinx图象，得出φ对图象的影响
实验二：利用计算机在同一坐标系中画出y=sin（2x +）和y=sin（x +）图象，得出w对图象的影响
实验三：利用计算机在同一坐标系中画出y=3sin（2x +）和y=sin（2x +）图象，得出A对图象的影响
以上这些教学方式有时不是单一进行的，可以交叉使用，灵活把握。总之，在备教材时要考虑到怎样充分发挥学生的主体作用，课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考，相互讨论并发表各自的意见，这是不断改变教材教法的目标，也是我们前进的方向。

Answer 2

问题探究与启发式相结合，数形结合，问题探究与讲解相结合的教学方法