Question

关于小学的奥数，请懂的人帮忙指点一下，谢谢！

六个排球队进行单循环赛（每两队之间都要塞一场），现知各队的得分各不相同（比赛中不出现平局，胜队得1分，负队得0分），且A队名列第三，B队名列第四。请你分析一下：在A,B两队比赛时，哪一队获胜？

Answer 1

6个队比赛，每个队都要打5场比赛，得分最多可以达到5分（5场全胜），最低就是0分（5场全败）。
现在已知各队对分都不相同，而且不会有平局，所以6个队的得分依次就是5，4，3，2，1，0。
所以排名最后的队全输了，倒数第二的队是1胜4负，除了倒第一他也是全输。
因此排名第四的B得到2分，2胜3负，赢的就是倒数第一和倒数第二，其他比赛也全输。
所以A和B交锋中，是A赢了B。

总体上看，排名靠前的遇到排名靠后的都是赢球。

Answer 2

每两队之间都赛一场，则一共赛了6×5/2=15场，即全部队得分一共15分。每队赛了5场，则最多有5分。各队得分均不同，则为5，4，3，2，1，0。设为C,D,A,B,E,F则C队全胜，D队只败给C队，其余全胜，A队败给C,D队,其余全胜，即A战胜B。

Answer 3

六队单循环比赛，一共需进行5+4+3+2+1=15场比赛，
因为没有平局，且胜队得1分，负队得0分，所以各队积分和一定是15分。
因为各队的得分各不相同，所以6队积分只能是5,4,3,2,1,0
因为第一名全胜，第二名只输了一场，所以第二名只能是输给了第一名；
同理，第三名只能是输给了第一、第二名，所以在A,B两队比赛时，必然是A队赢了