Question

概率论两题：

1.数学系某班新生共有n名同学，班长从系办领来所有的学生证后随机地发给每人一个，试问平均有多少人拿到的恰是自己的学生证？
2.一叠牌共N张，其中包括三张A，均匀的洗过之后倒扣在桌上，然后从上面开始一张一张地翻，求直到翻到第二个A时经过的翻牌次数的数学期望？

Answer 1

1.每个人恰好拿的是自己的学生证的概率是1/n，那么n个人的数学期望就是 n*1/n=1,即平均有1人恰好拿的是自己的学生证。
2.我们把三张A记为1，其他的牌记为0，洗过之后倒扣翻牌时，每一张牌的数学期望是 3/N，要使在翻了m次的数学期望达到2，那么有： m*3/N=2，即m=2N/3，即翻到第二个A时经过的翻牌次数的数学期望是 2N/3

Answer 2

1 题应该是 1/n! n名同学和各自的学生证对应 第一个人有1/n 种选择，第二个人的选择就是1/(n-1) 以此类推，然后各个结果相乘就是 1/n!