Question

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列｛根号Sn｝是首项为1

数学题，急！高手帮！

Answer 1

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列{
Sn
}是公差为d的等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求c的最大值．
考点：数列与不等式的综合；数列递推式．
专题：计算题．
分析：（I）根据等差数列的通项公式，结合已知，列出关于a1、d的方程，求出a1，进而推出sn，再利用an与sn的关系求出an．（II）利用（I）的结论，对Sm+Sn＞cSk进行化简，转化为基本不等式问题求解；或求出c的最大值的范围，利用夹逼法求出a的值．
解答：解：（Ⅰ）由题意知：d＞0，2a2=a1+a3⇒3a2=S3⇒3（S2-S1）=S32a2=a1+a3⇒3a2=S3⇒3（S2-S1）=S3，3[(a1+d)2-a1]2=(
a1+2d)2，
化简，得：a1-2
a1•d+d2=0，
a1=d，a1=d2Sn=d+(n-1)d=nd，Sn=n2d2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2d2-（n-1）2d2=（2n-1）d2，适合n=1情形．
故所求an=（2n-1）d2

Answer 2

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列｛根号Sn｝是首项为1 ?
就这些？看不见问题！可以写清楚一点不？谢谢！