Question

列方程解应用题！

1某校学生列队以8小时/时的速度前景，在队尾，校长让一位学生跑步到队伍最前面找老师传达一个指示，然后立即回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长度。
2一环形跑道长400米，甲骑车平均速度是550米/分，乙跑步平均速度是250米/分，一：两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？二：两人同时同地背向出发，经过多少时间首次相遇？

Answer 1

问题1：
学生从队尾跑到队头，开始是相距X千米，（即队伍的长度），假设追上队头，用了T1小时，则根据公式：追及距离=速度差*追及时间
所以，X=（12-8）*T1；----（1）
学生从队头跑到队尾，为相遇问题，假设这段时间为T2，根据公式：
X=（12+8）*T2；-----（2）
而T1+T2=3.6分钟=3.6/60=0.06小时；（注意单位转换）
联立方程（1）、（2），求出T1、T2；
4*T1=X=20*T2
T1=5*T2；----（3）
（3）代入T1+T2=0.06
得5*T2+T2=0.06
6*T2=0.06，所以T2=0.01（小时）
将T2=0.01代入方程（2），得
X=（12+8）*T2=20*0.01=0.2千米=200米
所以队伍长200米；

问题2
当甲乙同向出发时，也可以这么看，可以把操场当成拉长成一条直线（当然是想像拉），甲乙分别在两端（如果把直线变成圆，不就是重合了么？），则最开始的距离不是0，而是400米了，根据追及公式：追及距离=速度差*时间
所以T=400÷（550-250）=400/300=4/3=1.33分钟；

当甲乙背向出发时，假设经过T时间相遇，则
400=（550+250）*T
T=400÷800=0.5分钟
所以，甲乙背向出发时，经过0.5分钟后相遇；

Answer 2

1.解:设队伍长x千米.
[x/(12-8)]*60=3.6
x=0.24
2.解:设需要x分钟.
1.(550-250)/400=x
2.(550+250)/400=x

Answer 3

设队长为所求@.则@/(12-8) +@/(12+8)=3.6/60,求出@=0.2千米=200米