求助，数字题，
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R)，求f(x)的最小正周期和最大值（要过程）...
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R)，求f(x)的最小正周期和最大值（要过程）
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f(x)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
最大值=√2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
最大值=√2
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