Question

数学三角函数问题

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 1)f(x)的最小正和最大值 详细过程

Answer 1

f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=根号2(sin2xcos45+cos2xsin45）=根号2sin(2x+45)
所以，最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x+45)=1时有最大值=根号2

Answer 2

f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=sqrt(2)*cos(2x - pi/4)
所以
最小值-√2
最大值√2

Answer 3

f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=根号2*sin(2x+45°)
所以最小正周期为：T=2Pi/2=Pi
最大值为：根号2

Answer 4

∵f(x)=2sinxcosx+cos2x
∴f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小值为-√2，最大值为√2

Answer 5

因为2*sinx*cosx=sin2x.所以f(x)=sin2x+cos2x=根号2*sin(2x+派/4)。所以最大值为根号,最小值为-根号2