数学三角函数问题
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1)f(x)的最小正和最大值详细过程...
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 1)f(x)的最小正和最大值 详细过程
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f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=根号2(sin2xcos45+cos2xsin45）=根号2sin(2x+45)
所以，最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x+45)=1时有最大值=根号2
所以，最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x+45)=1时有最大值=根号2
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f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=sqrt(2)*cos(2x - pi/4)
所以
最小值-√2
最大值√2
=sin2x+cos2x
=sqrt(2)*cos(2x - pi/4)
所以
最小值-√2
最大值√2
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f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=根号2*sin(2x+45°)
所以最小正周期为：T=2Pi/2=Pi
最大值为：根号2
=sin2x+cos2x
=根号2*sin(2x+45°)
所以最小正周期为：T=2Pi/2=Pi
最大值为：根号2
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∵f(x)=2sinxcosx+cos2x
∴f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小值为-√2，最大值为√2
∴f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小值为-√2，最大值为√2
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因为2*sinx*cosx=sin2x.所以f(x)=sin2x+cos2x=根号2*sin(2x+派/4)。所以最大值为根号,最小值为-根号2
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