Question

求高手解答数学题！

①向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为？
②在极坐标系中，若过点(1,0)且极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于AB两点，则|AB|=？
③△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，已知c=3，C=3分之π，a=2b，则b为？
④（这题写过程啊）已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期和最大值
(2)若θ为锐角，且f(θ+8分之π)=3分之根号2，求tan2θ的值

Answer 1

① √2/2
② AB=8
③ b=√3
④f(x)=sin2x+cos2x=√2*sin(2x+π/4)
周期：T=2π/2=π
最大值: √2

f(θ+π/8)=√2/2
√2*sin[2(θ+π/8)+π/4]=√2/3
cos2θ=1/3
θ为锐角
sin2θ=2√2/3,
tan2θ=2√2