Question

如图，已经双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交与点C，△AOC的面积为6

则K的值为 。 图在下面， 求解题过程，谢谢了。

Answer 1

解：设点D坐标为（m，n）→→k=mn，则A点坐标就为（2m，2n）
于是点C的坐标为（2m，n/2)
s△AOC=s△AOB-s△BOC=|2m×2n|÷2-|2m×n/2|÷2
=|2mn|-|mn|÷2=3/2|mn|=6
所以：|mn|=4
因为图像在第二象限，所以mn=-4
所以：k=-4

Answer 2

设坐标 A （xo，yA） B （xo，0） C （xo，yC）
则D点坐标为 （xo/2, yA/2）

SAOC= SAOB-SBOC
=0.5[-xo yA -(-xo yc)]
=0.5[-4 xo/2yA/2-(-xo yc)]
由于CD都在曲线上
所以xo/2yA/2=xo yc=k
SAOC=0.5（-4k+k）
=-1.5k
=6
所以k=-4