Question

几道数学题，求答案

1，设函数F（x）是奇函数。且周期为3，f（－1）等于－1，则F(2008)等于

Answer 1

由于F（X）是奇函数，且F（-1）=-1。那么F（1）=1
又有周期为3，那么F（2008）=F（2008-669X3）=F（2008-2007）=F（1）=1

Answer 2

周期T=3，则F(2008)=F(2008-3*669)=F(1)
F（x）是奇函数,则F(1)=-F(-1)=-(-1)=1
即F(2008)=1

Answer 3

F(x)为奇函数
∴F(-x)=-F(x)
周期为3
∴F(x+3)=F(x)
F(-1)=-1
∴F(1)=-F(-1)=1
F(2008)=F(2007+1)=F(669×3+1)=F(1)=1

Answer 4

f（1）=-f（-1）=1，周期为3，f（2008）=f（3*669+1）=f（1）=1

Answer 5

F(2008)=F(1）=-F(1）=0