在等腰三角形ABC中，顶角A等于36°，BD为角ABC的角平分线，则AD比AC的值是多少
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自己画图：可知角ABC=72°，平分后角ABD，DBC都为36°。
就有三角形ABD 和三角形BDC都为等腰三角形。有AD=BD=BC
且易证三角形ABC与三角形BDC相似
AD:AC=BC:AC=DC:BC=DC:AD
即AD^2=DC*AC
AD^2=AC(AC-AD)
AD^2-AC^2+AC*AD=0
AD:AC=-1/2±√3/2 其中AD:AC=-1/2-√3/2（舍去）
所以AD:AC=√3/2-1/2
就有三角形ABD 和三角形BDC都为等腰三角形。有AD=BD=BC
且易证三角形ABC与三角形BDC相似
AD:AC=BC:AC=DC:BC=DC:AD
即AD^2=DC*AC
AD^2=AC(AC-AD)
AD^2-AC^2+AC*AD=0
AD:AC=-1/2±√3/2 其中AD:AC=-1/2-√3/2（舍去）
所以AD:AC=√3/2-1/2
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