Question

matlab 正态分布

小妹我是初学者，最近在弄基于B-S模型的可转债定价
有个问题就是需要求N(d1)
如果人工的话，可以通过查正态分布数值表来求得，但是我不晓得在matlab中应该调用什么函数来求
希望哪位大人帮忙，谢谢

Answer 1

• 01

• 首先，我们需要将我们要分析的数据文件整理为矩阵文件，即行列分明的数据文件。

  
  

• 02

• 我们打开matlab之后，点击菜单栏里的“import data”,准备加载我们需要统计分析的数据。

  
  

• 03

• 打开加载界面之后，我们找到我们要加载的数据文件，点击打开。

• 04

• 在加载的界面，我们将类型选择“matrix”矩阵列表，选择我们需要导入的列数据，然后点击右侧的“improt selection”进行导入。

  
  

• 05

• 导入之后，我们点击我们导入的矩阵列表，如图中的“S260”，注意不要打开，选中即可，然后点击菜单的“plots”,在绘图工具栏里，点击图标右侧的小三角准备打开更多图表类型。

  
  

• 06

• 在展开后的matlab图标里，我们找到“histfit”,并点击打开。

• 07

• 最后，我们需要的正态分布图及柱状分布图即绘制完成。

  
  

如何用matlab计算正态分布的标准差

方法/步骤

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• 正态分布的数学表达

  若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ,σ²)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。服从正态分布的N(μ,σ²)的连续性随机变量X的概率密度和累计概率密度函数分别如下图所示：

  
  

• 02

• matlab提供的关于正态分布的三个常用指令的调用语法规则和功能，详见下图所示：

  
  

• 03

• 正态分布标准差的集合表示，这一步我们将计算指定区间的概率，标准差的含义和几何表示。具体的计算、实现代码、以及注释如下图所示：

  
  

• 04

• 下图是上一步计算代码执行的结果。

  
  

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• 正态分布标准差的概率意义

  我们可以从上一步图中看出，观察值x落在[μ-σ,μ+σ]，[μ-2σ，μ+2σ]，[μ-3σ，μ+3σ]区间的概率，即P(μ-k·σ≤x≤μ+k·σ)分别是0.68269，0.9545，0.9973。因为P(μ-k·σ≤x≤μ+k·σ)=P(x-k·σ≤x≤x+k·σ)，所以这个概率意义又可以说成：测量数据两侧的一、二、三倍标准差区间包含该被测数据均值的概率分别是：0.68269，0.9545，0.9973。

Answer 2

normcdf函数用来获得正态分布的概率分布函数；
normpdf用来获得正太分布的概率密度函数。
例如，
norcdf(0,0,1)的值是0.5，表示N(0) = 0.5
第二个参数是均值，第三个参数是标准差。