在等比数列{An}中，A1+A2+A3+A4+A5=8,且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/A5=2,求A3
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C,
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/A5=(A1A2A3A4+…A5A4A3A2)/A1A2A3A4A5=(1+q+q^2+q^3+q^4)/A1q^4=[A1(1+q+q^2+q^3+q^4)]/A1q^2*A1q^2=(A1+A2+A3+A4+A5)/(A3)^2=8/(A3)^2=2,所以(A3)^2=4.
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/A5=(A1A2A3A4+…A5A4A3A2)/A1A2A3A4A5=(1+q+q^2+q^3+q^4)/A1q^4=[A1(1+q+q^2+q^3+q^4)]/A1q^2*A1q^2=(A1+A2+A3+A4+A5)/(A3)^2=8/(A3)^2=2,所以(A3)^2=4.
追问
-2 不用舍掉吗
追答
按现有条件，没有说各项为正数的等比数列，当Q为负数时A3=-2.
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