Question

已知菱形的两条对角线长的比为3:4，边长为10cm，求菱形面积（过程，谢谢)

Answer 1

解：
设对角线长为3x,4x
根据勾股定理可得菱形的边长为5/2x
5/2x=10
x=4
所以菱形的对角线为12和16
所以菱形的面积=1/2*12*16=96cm²

Answer 2

设菱形的两条对角线长为：3x,4x
(3x/2)^2+(4x/2)^2=10^2
9x^2/4+4x^2=100
25x^2/4=100
25x^2=400
x^2=16
x=4

3x/2=6,4x/2=8

S=6*8/2*4=96cm^2

Answer 3

菱形的两条对角线互相垂直，将菱形分为4个全等直角三角形，根据勾股定理，计算出小三角形边长是6和8，菱形的面积是4*(1/2)*6*8=96cm2.自己画个图。

Answer 4

设菱形边长a，对角线长2b、2c，设b：c=3：4，设高h
因为菱形对角线之比3：4，则有a：b：c=5：3：4（因为3，4，5勾股数）
又因为周长=4a=10，则a=2.5，b=1.5，c=2，
而面积=2b*2c/2=6平方cm