Question

初二数学一元二次方程问题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=2,CD=3,∠BAC=45°，求AD的长。

Answer 1

设AD=x
25=4+x^2+9+x^2-2*(4+x^2)^1/2*(9+x^2)^1/2*2^1/2/2
(2*(4+x^2)(9+x^2))^1/2=2x^2-12
2(4+x^2)(9+x^2)=4(x^2-6)^2
(4+x^2)*(9+x^2)=2(x^2-6)^2
令x^2=t
(4+t)(9+t)=2(t-6)^2
t^2+13t+36=2t^2-24t+72
t^2-37t+36=0
t=36,t=1
x=6,x=1
AD=6,AD=1