Question

请大家帮我解决一下这道数学题！谢谢！

设a>b>0，a^2+b^2-6ab=0，则a+b/b-a的值等于多少？

Answer 1

a^2+b^2=6ab
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即（a+b）^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以（a+b）^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
两边开方就得到结果a+b/a-b=正负根号2

Answer 2

a^2+b^2-6ab=0

a^2+b^2-2ab=4ab
(b-a)^2=4ab

a^2+b^2+2ab=8ab
(a+b)^2=8ab

[(a+b)/(b-a)]^2
(a+b^2/(b-a)^2
8ab/4ab
2

a+b/b-a=±√2