已知A+A分之1=3,求A的3次方+A的3次方分之1的值
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分析：这里要用到公式(a+b)³=a³＋3a²b＋3ab²＋b³。
“A分之1”可以表示为“1/A”
解：由A+(1/A)=3，两边同时立方得
A³＋3A²·（1/A）＋3A·（1/A²）＋1/A³=27
即：A³＋3A＋3·（1/A）＋1/A³=27
A³＋3[A＋（1/A）]＋1/A³=27
把 A+(1/A)=3代入得：A³＋3×3＋1/A³=27
所以：A³＋1/A³
=27－9
=18
“A分之1”可以表示为“1/A”
解：由A+(1/A)=3，两边同时立方得
A³＋3A²·（1/A）＋3A·（1/A²）＋1/A³=27
即：A³＋3A＋3·（1/A）＋1/A³=27
A³＋3[A＋（1/A）]＋1/A³=27
把 A+(1/A)=3代入得：A³＋3×3＋1/A³=27
所以：A³＋1/A³
=27－9
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