急求一道高中数学解答题
已知椭圆C:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的右焦点为F(1，0),左、右顶点分别为A、B，其中B点的坐标为(2,0)若过F的直线交C于M、N，记三角形AMB...
已知椭圆C:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的右焦点为F(1，0),左、右顶点分别为A、B，其中B点的坐标为(2, 0) 若过F的直线交C于M、N，记三角形AMB、三角形ANB的面积分别为S1、S2，求S2分之S1的取值范围
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1)令M(x1,y1) N(x2,y2)
将椭圆和x=my+1联立
利用韦达定理整理得：
y1/y2+y2/y1+2=-4m^2/(3m^2+4)
令t=y1/y2
则|t|+1/|t|=10/3 - 16/3/(3m^2+4)
则2<=|t|+1/|t|<10/3
1/3 <|t|<3
SAMB/SANB=|t|∈（1/3,3）
将椭圆和x=my+1联立
利用韦达定理整理得：
y1/y2+y2/y1+2=-4m^2/(3m^2+4)
令t=y1/y2
则|t|+1/|t|=10/3 - 16/3/(3m^2+4)
则2<=|t|+1/|t|<10/3
1/3 <|t|<3
SAMB/SANB=|t|∈（1/3,3）
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