Question

初二数学题、

先阅读第（1）题的解答过程，再解答第（2）题。
（1）已知：x+x^-1=5，求x³+x^-3的值。
解：∵x²+x^-2=(x+x^-1)²-2=5²-2=23
∴x³+x^-3=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x*x^-2+x^-1*x²）
=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x^-1+x）
=5×23-5=110

（2）若x+x^-1=3，用两种方法求x^5+x^-5的值。

注：例：x^-2 就是x的-2次幂。

Answer 1

x^5+x^-5=（x²+x^-2）（x³+x^-3）-（x+x^-1）
=（3²-2）（3×7-3）-3
=123

Answer 2

这个就是提示你一个规律性的东西
x^k+1/x^k=(x^a+1/x^a)[(x^(k-a)+1/x^(k-a)]-[x^a*x^(k-a)+1/x^a*x^(k-a)]
[x^a*x^(k-a)+1/x^a*x^(k-a)]就是前面括号里面的数交叉相乘
其中k=5
第一种方法：a=2,b=3
第二种方法：a=4,b=1
还可以举
自己动手做咯，希望提示能给你帮助