在平行四边形abcd中，ae垂直bd，垂足为e，cf垂直bd，垂足为f，求证四边形aecf是平行四边形
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证明：∵三角形abd的面积=1/2ae*bd,三角形bcd的面积=1/2cf*bd
又三角形abd的面积=三角形bcd的面积
∴1/2ae*bd=1/2cf*bd
从而 ae=cf ①
又ae垂直bd，cf垂直bd
∴ae//cf ②
由①②得 四边形aecf是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又三角形abd的面积=三角形bcd的面积
∴1/2ae*bd=1/2cf*bd
从而 ae=cf ①
又ae垂直bd，cf垂直bd
∴ae//cf ②
由①②得 四边形aecf是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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