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x²+xy-6y²=0 （1）
｛
3x²+2xy=0 （2）
由（1)得（ x+3y）（x-2y）=0
x+3y=0 或x-2y=0
x=-3y x=2y
代入（2）得
解得
x=0
y=0
｛
3x²+2xy=0 （2）
由（1)得（ x+3y）（x-2y）=0
x+3y=0 或x-2y=0
x=-3y x=2y
代入（2）得
解得
x=0
y=0
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由x²+xy-6y²=0推出（X+3Y)(X-2Y)=0得x=-3Y或2Y带入3x²+2xy=0得Y=0所以x=0
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x2+xy-6y2=0①，3x2+2xy=0②，①×2得：2x2+2xy-12y2=0③，②－③得：x2+12y2=0。∵x2≥0，12y2≥0.又∵x2+12y2=0。∴x＝y＝0
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