Question

数学题，懂的来

化简：（2+1)（2^2+1)(2^4+1)…（2^32+1)。。求高手啊。。。

Answer 1

(2-1)（2+1)（2^2+1)(2^4+1)…（2^32+1)
=(2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)…（2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…（2^32+1)
=……（连续运用平方差公式）
=2^64-1

Answer 2

原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)
。。。
。。。
。。。
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1

Answer 3

解：设：P=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(x^32+1),
则：P=(2-1)P
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)——平方差公式
=2^64-1.

Answer 4

（2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)
=(2^2-1)(2^4+1)…(2^32+1)
=2^64-1
因为任何数乘以1得数不变，所以乘以（2-1）这个数不变