Question

为预防‘手足口病’，某校对教室进行‘药熏消毒’.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）

1 求药物燃烧时x与y的函数解析式
2 求药物燃烧后y与x的函数关系式
要过程
好的我给 分

Answer 1

分析：（1）首先根据题意，药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y与燃烧时间x成正比例；
（2）燃烧后，y与x成反比例；且其图象都过点（10，8），将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（3）根据题意可知得
80x＜1.6，进一步求解可得答案．解答：解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y=k1x（k1≠0），由题意得：8=10k1，
∴k1=45，
∴此阶段函数解析式为y=45x（0≤x≤10）．

（2）设药物燃烧结束后函数解析式为y=k2x（k2≠0），由题意得：8=
k210，
∴k2=80，
∴此阶段函数解析式为y=
80x（x≥10）．

（3）当y＜1.6时，得80x＜1.6，
∵x＞0，
∴1.6x＞80，x＞50．
∴从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室．点评：本题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．

Answer 2

解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y=k1x（k1≠0），由题意得：8=10k1，
∴k1= 4/5∴此阶段函数解析式为y= x（0≤x＜10）．
（2）设药物燃烧结束后函数解析式为y= （k2≠0），由题意得： 8=k2/10
∴k2=80，
∴此阶段函数解析式为 （x≥10）．
（3）当y＜1.6时，得 80/x＞1.6
∵x＞0，
∴1.6x＞80，x＞50．
∴从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室．

Answer 3

1）因为药物燃烧时的图像是正比例函数，所以设y=kx
因为图像过点（10，8）
所以8=10k
k=4/5
所以药物燃烧时的函数解析式为y=4/5x
（2）因为药物燃烧后的图像是反比例函数，所以设y=k/x
因为图像过点（10，8）
所以k=xy=10*8=80
所以药物燃烧后的函数解析式为y=80/x
（3）当y小于1.6mg时
x分之80小于1.6
x大于50
因为药物燃烧需要10分钟
所以x要大于60
所以至少要60分钟后学生才能返回教室

PS：如果药物都不燃烧，那还用消毒吗？就更不需要等那五十分钟了