Question

关于微积分的求法

求关于这道题的详细解法。尤其是前几步。

Answer 1

解：(1)∫cos²x dx=1/2∫(1+cos2x)dx=1/4∫(1+cos2x)d2x=1/4(2x+sin2x)+C=x/2 + 1/4 sin2x +C
所以原式= π/6 - √3 /8
(2)令t=5x+11 x=t/5 -11/5 原式= 1/5 ∫(1到6) t^(-3) dt =1/5(-1/2 t^-2)|(1到6)=7/72

Answer 2

1、原式=(1/2)∫[π/6，π/2](1+cos2x)dx
=(1/2)(π/2-π/6)+(1/4))∫)∫[π/6，π/2]cos2xd(2x)
=π/6-√3/2。
2、原式=(1/5)∫[-2，-1]（5x+11)^(-3)d(5x+11)
=(5x+11)^(-2)/(-3+1)[-2,-1]
=[(-5+11)^(-2)-(-10+11)^(-2)]/(-2)
=35/72.

追问

原式如何化成(1/5)∫[-2，-1]（5x+11)^(-3)d(5x+11)，是应用了某个公式还是别的算法？

追答

(1/5)d(5x+11)=dx.
2、原式=(1/5)∫[-2，-1]（5x+11)^(-3)d(5x+11)
=(1/5)(5x+11)^(-2)/(-3+1)[-2,-1]
=(1/5)[(-5+11)^(-2)-(-10+11)^(-2)]/(-2)
=7/72.

Answer 3

解答在下:
http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/29f868344c63e74491ef39d4.html#