如果a≠ba＜0b＜0试比较a³+b³与a²b+ab²的大小
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<==>a^3+b^3-a^2b-ab^2
<=-=>a^2(a-b)-b^2(a-b)
<==>(a^2-b^2)(a-b)
<==>(a+b)(a-b)^2
又因a≠b a＜0 b＜0
<==>(a+b)(a-b)^2<0
所以a³+b³>a²b+ab²
<=-=>a^2(a-b)-b^2(a-b)
<==>(a^2-b^2)(a-b)
<==>(a+b)(a-b)^2
又因a≠b a＜0 b＜0
<==>(a+b)(a-b)^2<0
所以a³+b³>a²b+ab²
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