Question

两道关于二元二次方程组的题目

一、x的平方+y的平方-3x-3y=8(1)
xy=10（2）
解方程组
二、已知x=2 y=-4 及x=0 y=0是方程（x+a)的平方+（y+b)的平方=5的两个解，求实数a、b的值
第二题过程出来后望能简单讲解下 谢谢 及时就+分 在线等

Answer 1

1、
2xy=20
所以x²+2xy+y²-3x-3y=8+20
(x+y)²-3(x+y)-28=0
(x+y-7)(x+y+4)=0
x+y=7,x+y=-4

x+y=7
y=7-x
xy=7x-x²=10
x²-7x+10=0
x=2,x=5
y=7-x

x+y=-4
y=-x-4
xy=-x²-4x=10
x²+4x+10=0
无解

所以x=2,y=5
x=5,y=2

2、
代入
x=2,y=-4,(a+2)²+(b-4)²=5
a²+4a+4+b²-8b+16=5 （1）

x=0,y=0
a²+b²=5 （2）
代入(1)
5+4a-8b+20=5
a=2b-5
代入（2）
5b²-20b+25=5
b²-4b+4=0
b=2
a=2b-5=-1

Answer 2

我本是化学老师，现教高中。姑且解一下，如对你有用，就加分吧。
一．x²＋y²－3x－3y＝8
x²＋y²＋2xy－3x－3y＝8＋20
（x＋y）²－3(x＋y)－28＝0
由此可求出x＋y，再与xy=10解出就可以了。
二．将x=2 y=-4 及x=0 y=0代入（x+a）²+（y+b）²＝5，得两个方程，再解就可以了

Answer 3

(1)解：xx+2xy+yy-3(x+y)-8-20=0
（x+y)(x+y)-3(x+y)-28=0
(x+y+4)(x+y-7)=0
则 x+y=-4; x+y=7
又有 （x+y)(x+y) -2xy>o
所以 x+y=-4 不成立
即x+y=7 又有（2）
可得x=2,y=5 或者x=5,y=2
(2)将xy带入可得ab的方程组
在解方程就可以了