Question

如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点。

求方程KX+B-M/X=0的解
求不等式KX+B-M/X<0的解集。

Answer 1

解：因为A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点。所以
(-4)k+b=n
2k+b=-4;
m/2=-4;得m=-8
m/(-4)=n;因为m=-8,所以n=2
所以(-4)k+b=n变为(-4)k+b=2。。。。。。（1）
2k+b=-4。。。。。。。。（2）;
方程（2）乘以2加到方程（1）得b=-2所以k=-1
所以KX+B-M/X=-x-2+8/x=0
-x^2-2x+8=0
(-x-4)(x-2)=0
得x=-4,x=2
不等式KX+B-M/X<0变为-x-2+8/x<0
8－x^2—2x/x<0
-(x+4)(x-2)/x<0
所以x>2,-4<x<0.此处用穿针引线法
不懂可以再问 乐意帮忙

Answer 2

解：（1）把A（-4，2）代入y=mx得m=-4×2=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-8x；
把B（n，-4）代入y=-8x得-4n=8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得-4k+b=22k+b=-4​，解方程组得k=-1b=-2​，
∴一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）-4＜x＜0或x＞2．