数学好的帮忙求下不定积分。
∫x/{(x^2+a^2)^1/2}dx。∫{sin(x^1/2+1)/x^1/2}dx。∫{e^2x/(1+e^2x)}dx.。麻烦高手求下啊，我求来求去求不对，麻烦了...
∫ x/{(x^2+a^2)^1/2 }dx。∫{sin(x^1/2+1)/x^1/2}dx。 ∫{e^2x/(1+e^2x) }dx.。
麻烦高手求下啊，我求来求去求不对，麻烦了。 展开
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1、∫ x/{(x^2+a^2)^1/2 }dx= 1/2 ∫ 1/{(x^2+a^2)^1/2 }d(x^2+a^2)=(x^2+a^2)^1/2+C
2、令x=t^2 则 dx=2tdt
∴∫{sin(x^1/2+1)/x^1/2}dx=∫{sin(t+1)/t}·2tdt=2∫{sin(t+1)}dt=-2cos(t+1)+C=-2cos(√x+1)+C
3、 ∫{e^2x/(1+e^2x) }dx.=1/2 ∫{1/(1+e^2x) }d(1+e^2x)=1/2 ln(1+e^2x)+C
2、令x=t^2 则 dx=2tdt
∴∫{sin(x^1/2+1)/x^1/2}dx=∫{sin(t+1)/t}·2tdt=2∫{sin(t+1)}dt=-2cos(t+1)+C=-2cos(√x+1)+C
3、 ∫{e^2x/(1+e^2x) }dx.=1/2 ∫{1/(1+e^2x) }d(1+e^2x)=1/2 ln(1+e^2x)+C
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