Question

八年级数学同步作业

AB是一条直线，AO=BO=50cm，OC是一条直线，OC垂直AB，一蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，问几秒钟后两蚂蚁与O点组成的三角形面积等于450平方厘米。

Answer 1

把从A到B的蚂蚁命名为A，把从O到C的蚂蚁命名为O。
认真分析不难发现，所求的三角形是由50cm-A蚂蚁的行程与O蚂蚁的行程组成。首先不管蚂蚁O的行程。
先来看蚂蚁A从A到B的情况，蚂蚁A从到B是以2cm/s的速度向B爬行。如果将450分解质因数后（3*3*2*5*5）易见蚂蚁A剩余的路程只能由3*3*5*5中的一个或几个因数组成（式子中的2只能是蚂蚁O的速度因此不考虑），通达观察还发现，5s后，蚂蚁A剩余的路程刚好是3*3*5，而蚂蚁O的行程又恰好是2*5，正好与3*3*2*5*5相合。因此5秒后两蚂蚁与O点组成的三角形面积等于450平方厘米。当然还要分析当蚂蚁A超过点O后还存不存在另一种可能。自己分析吧。